解题思路：先分析电路的连接方式，即电阻和灯泡串联连接，电流表测量电路中的电流，电压表测量电阻两端的电压；然后根据选项逐一分析，并选出符合要求的选项．
①灯L发生故障：
若灯L断路，电阻R完好，电压表、电流表的示数都应为零；
若灯L短路，为电阻的基本电路，电压表测量电源电压，因此电压表示数变大；由于电路中的总电阻减小，因此电流表示数变大．
②电阻R发生故障：
若R断路，电压表、电流表、灯L串联在电路中，由于电压表内阻很大，因此电路中的电流很小，且电压表分得的电压很大，接近于电源电压；所以电流表的示数变小，电压表的示数变大；
若R短路，为灯泡的基本电路，灯泡发光；此时电压表被短路，故电压表示数为零；由于电路的总电阻减小，因此电流表示数变大．
综合上述两种情况：符合题意的电路故障是：电阻R断路，只有B符合题意．
故选B．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 本题考查了学生利用电流表、电压表判断电路故障的分析能力，电路故障分短路和开路两种情况，平时做实验时试一试，多总结、提高分析能力．