解题思路：根据题意，可得被减数+减数+差=2076，而减数+差=被减数，进而求得被减数=2076÷2=1038；再根据差是减数的一半，求得差=1038÷（2+1）=346；根据差增加42，可知差由346变为388，被减数不变，求得减数即可．
因为被减数+减数+差=2076，
所以被减数：2076÷2=1038；
因为差是减数的一半，
所以差：1038÷（2+1）=346；
差增加42，由346变成388，被减数不变，
所以减数：1038-388=650．
故答案为：650．
点评：
本题考点： 加法和减法的关系．
考点点评： 解决此题关键是根据减法算式各部分之间的关系，先求出被减数和差，再求出增加42后的差，进而用不变的被减数减去变化后的差，即得变化了的减数．