Question

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD

Answer 1

解题思路：利用平行线的判定及性质就可求得本题．即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之即为性质．

证明：因为∠1=∠2，所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行），

所以∠EAC=∠ACG（两直线平行，内错角相等），

因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，

所以∠3=

1

2∠EAC，∠4=

1

2∠ACG，

所以∠3=∠4，

所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

平行线的判定即两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．