Question

如图,三角形abc中,be、cd是角abc和角acb的平分线,且交于点o,（1）如果角ebc等于角dcb.那么角abc和

Answer 1

1.

相等,理由如下

∵BE CD是∠ABC和∠ACB的平分线

∴∠EBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB

∵∠EBC=∠DCB

∴1/2∠ABC=1/2∠ACB即∠ABC=∠ACB

2.

∵在△ABC中,∠A=60

∴∠ABC+∠ACB=120

∵BE CD是∠ABC和∠ACB的平分线

∴∠EBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB

∴∠EBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=60

∵在△BOC中,∠EBC+∠DCB=60

∴∠BOC=120