Question

如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠BAC=72°,∠C=40°,求

Answer 1

方法一：

∵AD⊥BC

∴∠ADC=90度

∴∠DAC=180度-90度-40度=50度

∵AE平分∠BAC,∠BAC=72度

∴∠EAC=∠BAC/2=72度/2=36度

∵∠DAE=∠DAC-∠EAC

∴DAE=50度-36度=14度

方法二：

∵AE平分∠BAC,∠BAC=72度

∴∠EAC=∠BAC/2=72度/2=36度

∵∠AED=∠EAC+∠C

∴∠AED=36度+40度=76度

∵AD⊥BC

∴∠ADE=90度

∴DAE=180度-∠ADE-∠AED

=180度-90度-76度

=14度

度

-∠AED