解题思路：（1）根据矩形的面积公式即可判断是等积直线，连接AC与MN相交于点O，则点O为矩形的中心，过点O的所有直线都是等积直线；
（2）根据梯形的面积公式可以判断是等积直线；
（3）可证明△POM≌△QON，于是S△POM=S△QON，再利用（2）的结论可判断；
探索应用：可结合（2）、（3）两问的结论，把五边形分为矩形和梯形，分别作出两个图形的等积直线，然后再作出等积直线夹在AE、DF，DF、BC之间的线段的中点，过这两点作等积直线被AE、BC所截的线段的中点O，根据（3）的结论，过点O与AE、BC都相交的所有直线都是等积直线．
（1）是；如图所示，直线m即为所求作的另一等积直线；
（说明：只要所画直线过MN的中点且与AD、BC或AB、CD相交即可．）
（2）是；
（3）是；
证明：∵O是MN的中点，
∴MO=NO，
在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠PMO=∠QNO，
在△POM和△QON中，
∵
∠PMO＝∠QNO
MO＝NO
∠POM＝∠QON(对顶角相等)，
∴△POM≌△QON（ASA），
∴S△POM=S△QON，
又∵MN是等积直线，
∴PQ也是等积直线；
探索应用：如图所示，过点O且与线段AE、BC相交的直线均为所求的等积直线，所以有无数条等积直线．
（说明：过点D作DF∥BC交AB于点F，点G、H、L分别是AE、DF、BC的中点，取线段GH的中点M，线段HL的中点N，过点M、N的直线即为所求的直线m．
设等积直线m被AE、BC所截线段的中点为O，由（2）（3）可知过点O且与线段AE、BC相交的直线均为所求的等积直线，所以有无数条等积直线．）
点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．
考点点评： 本题考查了应用与设计作图，读懂题意，明确等积直线的画法，并熟练掌握三角形的中线，矩形的性质，梯形的面积的求解是解题的关键．