如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE - 知识问答

如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF

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证明：∵ CE = BF
∴ CF + EF = BE + EF
∴ CF = BE
在 △CFD 和 △BEA 中
AB = CD
AE = DF
CF = BE
∴ △CFD ≌ △BEA （SSS）
∴ ∠CFD = ∠BEA （全等三角形对应角相等）
∴180° - ∠EFD = 180° - ∠AEF （平角定义）
∴ ∠EFD = ∠AEF
∴ AE // DF（内错角相等,两直线平行）

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