根据题意可知，粒子受到电场力一定与电场强度方向在一条直线上，再根据左手定则可知，洛伦兹力垂直于速度的方向，由于运动中动量方向不变，则粒子一定做匀速直线运动，
A、若运动的方向可能为水平向右，若是正电荷，则有电场力水平向右，而洛伦兹力竖直向上，两力不能平衡．若是负电荷，也不能平衡，故A错误；
B、若运动方向可能为水平向左，若是正电荷，则有电场力水平向左，而洛伦兹力竖直向下，两力不能平衡．若是负电荷，也不能平衡，故B错误；
C、若运动的方向可能为竖直向上，若是正电荷，则有电场力水平向右，而洛伦兹力水平向左，两力恰好平衡；若是负电荷，同理成立，故C正确．
D、若运动的方向可能为竖直向下，若是正电荷，则有电场力水平向右，而洛伦兹力水平向右，两力不能平衡；若是负电荷，同理也不成立，故D错误．
故C正确