如果数据x1,x2,…,xn的平均数是.x,方差是S2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别是(

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  • 解题思路:根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式,把要求方差的这组数据先求出平均数,再用方差的公式表示出来,首先合并同类项,再提公因式,同原来的方差的表示式进行比较,得到结果.

    ∵数据x1,x2,…,xn的平均数是

    .

    x,方差是S2

    x1+x2+… +xn

    n=

    .

    x,

    2x1+3+2x2+3+…+2xn+3

    n=2

    .

    x+3,

    ∴2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差是:

    [1/n][(2x1+3-2

    .

    x-3)2+…+(2xn+3-2

    .

    x-3)2]=

    1

    n[4(x1-

    .

    x)2+…+4(xn-

    .

    x)2]=4S2

    故选B.

    点评:

    本题考点: 极差、方差与标准差.

    考点点评: 本题考查平均数的变化特点和方程的变化特点,是一个统计问题,解题的关键是熟练平均数和方差的公式,是一个基础题.