解题思路:根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式,把要求方差的这组数据先求出平均数,再用方差的公式表示出来,首先合并同类项,再提公因式,同原来的方差的表示式进行比较,得到结果.
∵数据x1,x2,…,xn的平均数是
.
x,方差是S2,
∴
x1+x2+… +xn
n=
.
x,
∴
2x1+3+2x2+3+…+2xn+3
n=2
.
x+3,
∴2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差是:
[1/n][(2x1+3-2
.
x-3)2+…+(2xn+3-2
.
x-3)2]=
1
n[4(x1-
.
x)2+…+4(xn-
.
x)2]=4S2,
故选B.
点评:
本题考点: 极差、方差与标准差.
考点点评: 本题考查平均数的变化特点和方程的变化特点,是一个统计问题,解题的关键是熟练平均数和方差的公式,是一个基础题.