Question

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点（异于A、B两点),过点P分别作AC、B

Answer 1

因为C=90度PM,PN为垂线,所以得到了一个长方形

所以PM与BC,PN与 AC平行

所以角APM= 角 PBN

角 PAM= 角BPN

所以三角形APM,PBN相似

设AM=X,要想PM=PN,则这个长方形为正方形,所以CN=CM=8-X

所以BN=X-2

所以由相似得：X/8-X=8-X/X-2

解得X=32/7

此时AP=40/7