(2012•淮北一模)若ai1+i=1−bi(a,b是实数,i是虚数单位),则复数z=a+bi对应的点在(  )

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  • 解题思路:由条件可得ai=(1-bi)(1+i)=b+1+(1-b)i,根据两个复数相等的充要条件得 b+1=0,a=1-b,由此此求出a、b的

    值,即可得到复数z=a+bi对应的点在的象限.

    ai

    1+i=1−bi,

    ∴ai=(1-bi)(1+i)=b+1+(1-b)i,

    ∴b+1=0,a=1-b,解得 a=2,b=-1.

    复数z=a+bi=2-i 对应点在第四象限,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.

    考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,两个复数相等的充要条件,复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题.