Question

已知（x的平方-3x+1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f,求a+c+e的值

Answer 1

已知（x的平方-3x+1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f,

令x=1 (1-3+1)^5=a+b+c+d+e+f

所以 a+b+c+d+e+f=-1 （1）

令x=-1 (1+3+1)^5=-a+b-c+d-e+f

所以 -a+b-c+d-e+f=5^5=3125 （2）

（1）-（2）得

2a+2c+2e=-3126

a+c+e=-1563