解题思路:周长是三角形的三边的和,列出方程组求解.
方法1:由题意知:AB+AC+BC=34,AB+AD+BD=30,
∵AB=AC,BD=[1/2]BC,
∴
2AB+BC=34①
AB+AD+
1
2BC=30②
②×2得:2AB+2AD+BC=60③,
③-①得:2AD=26,
∴AD=13cm.
方法2:∵AB=AC,D是中点,且AB+AC+BC=34,
∴BD=[1/2]BC,AB=[1/2](AB+AC),
∴AB+BD=[1/2](AB+AC)+[1/2]BC=[1/2](AB+AC+BC)=17cm(周长的一半).
∵AB+BD+AD=30cm,
AD=30-17=13cm.
点评:
本题考点: 三角形的角平分线、中线和高.
考点点评: 本题考查了三角形的周长的概念和中线的性质求解.