(1)因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
所以∠MON=∠COM-∠CON=
∠AOC-
∠BOC
=
×120°-
×30°=45°;
(2)∠MON=∠COM-∠CON=
∠AOC-
∠BOC
=
(α+30°)-
×30°=
α;
(3)∠MON=∠COM-∠CON=
∠AOC-
∠BOC
=
(90°+β)-
β=45°;
(4)∠MON的大小等于∠AOB的一半,而与∠BOC的大小无关;
(5)如图所示,设线段AB=a,延长AB到C点,使BC=b,点M,N分别为AC,BC的中点,求MN的长。
规律:
MN的长度总等于AB的长度的一半,而与BC的长度变化无关。