Question

在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则[aca2+c2−b2

Answer 1

解题思路：由A，B，C成等差数列，利用等差数列的性质及内角和定理求出B的度数，利用余弦定理表示出cosB，将cosB的值代入，整理即可求出所求式子的值．

∵在△ABC中，角A、B、C成等差数列，

∴2B=A+C，

∵A+B+C=π，

∴B=

π/3]，

∴由余弦定理得：cosB=

a2+c2−b2

2ac=[1/2]，

整理得：a²+c²-b²=ac，

则原式=1．

故答案为：1

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，以及等差数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．