解题思路：把原来粮食重量看作单位“1”，卖了总数的[1/3]后就剩余总重量的1-[1/3]=[2/3]，先求出原来重量的[3/4]比总重量的[2/3]多的分率，也就是120千克占总重量的分率，再依据分数除法意义即可解答．
120÷[[3/4]-（1-[1/3]）]
=120÷[[3/4]-[2/3]]
=120÷
1
12
=1440（千克）
答：原来这批粮食有1440千克．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 依据分数除法意义解决问题是本题考查知识点，关键是求出120千克占总重量的分率．