Question

如图，已知A、O、E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的

Answer 1

解题思路：利用角平分线的性质，可知∠AOB=∠BOC，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定义，可知∠BOC+∠COD=90°，根据等角的余角相等，可知∠COD与∠DOE相等．

∠COD=∠DOE．

理由如下：

∵OB平分∠AOC，

∴∠AOB=∠BOC，

又∵∠AOB+∠DOE=90°，

∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，

∴∠COD=∠DOE．

点评：

本题考点： 余角和补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质．比较简单．