一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈

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  • 解题思路:(1)先设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时,根据题目中的等量关系列出方程,求出x的值,在进行检验即可;

    (2)先设救生圈是在y点钟落下水中的,则救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的[1/48],根据小船早晨6时从港出发,顺流航行需6小时,得出它在中午12点钟到达B港,根据救生圈在y点钟就已掉下水,到这时已漂流的时间为(12-y)小时,在这段时间里,每小时船行驶全程的[1/6],救生圈沿着航行方向漂流全程的[1/48],船与救生圈同向而行,距离拉大,船到B港后立刻掉头去找救圈,1小时后找到,在这一小时内,船与救生圈相向而行,将原已拉开的距离缩短为0,列出方程,求出方程的解即可.

    (1)设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时,根据题意得:

    [1/6]−

    1

    x=[1/8]+

    1

    x,

    解得x=48,

    经检验x=48符合题意,

    答:小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时.

    (2)设救生圈是在y点钟落下水中的,由(1)小题结果,救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的[1/48],.

    ∵小船早晨6时从港出发,顺流航行需6小时,

    ∴它在中午12点钟到达B港.而救生圈在y点钟就已掉下水,到这时已漂流的时间为(12-y)小时,在这段时间里,每小时船行驶全程的[1/6],救生圈沿着航行方向漂流全程的[1/48],船与救生圈同向而行,距离拉大,船到B港后立刻掉头去找救生圈,1小时后找到,在这一小时内,船与救生圈相向而行,将原已拉开的距离缩短为0,

    由此得方程:

    (12-y)([1/6]-[1/48])=1×([1/8]+

    1

    48),

    解得:y=11,

    答:救生圈是在上午11点钟掉下水的.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用;一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题考查了一元一次方程和分式方程的应用,关键是读懂题意,找出题目中的等量关系,列出方程,注意分式方程要检验.

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