Question

数列{an}的通项an=n2（cos2[nπ/3]-sin2[nπ/3]），其前n项和为Sn，则S30为______．

Answer 1

(cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2=cos(2nπ/3)

n=1,cos(2π/3)=-1/2

n=2,cos(4π/3)=-1/2

n=3,cos(6π/3)=1

以后cos取值三个一组循环。

三个一组分析，3n-2、3n-1、3n为一组

(3n)^2×(1)=(3n)^2×(1/2)+(3n)^2×(1/2)

分别与(...