(2012•西城区模拟)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形

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  • 解题思路:根据题意,可知∠A=∠ABC=60°,即可推出∠ABD=∠DBC=30°,∠ADB=90°,∠BDC=30°,因此,CD=BC=AD=3,根据勾股定理,可知AB=6,便可推出梯形的周长.

    ∵等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,

    ∴BC=AD,∠A=∠ABC=60°,

    ∵BD平分∠ABC,

    ∴∠ABD=∠DBC=30°,

    ∴∠BDC=30°,

    ∵∠ABD=30°,∠A=60°,

    ∴∠ADB=90°,

    ∵CD=3cm,

    ∴CD=BC=AD=3,

    ∴AB=2AD=6,

    ∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=6+3+3+3=15cm.

    故选择C.

    点评:

    本题考点: 等腰梯形的性质.

    考点点评: 本题主要考查等腰梯形的性质、平行线的性质、解直角三角形、等腰三角形的性质,关键在于根据已知推出∠ADB=90°,CD=BC=AD.