Question

（2011贵州六盘水，10，3分）如图4，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，

Answer 1

C

分析：先根据菱形的性质求出其边长，再作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，再根据菱形的性质求出E′F的长度即可．

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，

∴AB=

=5，

作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，

∵AC是∠DAB的平分线，E是AB的中点，

∴E′在AD上，且E′是AD的中点，

∵AD=AB，

∴AE=AE′，

∵F是BC的中点，

∴E′F=AB=5．

故选C．