Question

在平行四边形ABCD中,过点A作AF⊥AD于点A,AE⊥AB于点A,且AF=AD,AE=AB,CA的延长线交EF于点M,

Answer 1

看△FAE和△ADC：AF=AD,AE=AB=DC,

∠ FAE+∠ DAB=180°,∠ DAB+∠ ADC=180°说明

△FAE全等于△ADC（SAS）

因此∠ DAC=∠ AFE

∠ DAC+∠ FAM=90°,推出∠ AFE+∠ FAM=90°

因此∠ FMA=90°,即AM⊥EF