Question

求经过圆x平方加y平方等于17上一点p(-1,4)的切线方程

Answer 1

解法1：将圆方程对x求导,得2x+2yy′=0,∴y′=-x/y ∴y′(-1,4)=-(-1)/4=1/4 注：其中y′(-1,4)是指圆上P(-1,4)点的切线的斜率,∴过该点的切线的方程为 y=(1/4)(x+1)+4=(1/4)x+17/4 即x-4y+17=0.解法2：设所求切线方程的斜率为k,直线OP斜率为k1,则 k=－1/k1=－-1/[(4-0)/(-1-0)]=1/4 ∵切线过P（-1,4) ∴切线方程为：y-4=1/4[x-(-1)],即x-4y+17=0.