解题思路:利用配方法得到(a+2)2+(3b+1)2=0,再根据几个非负数和的性质得到a+2=0,3b+1=0,然后解两个一元一次方程即可.
∵a2+4a+9b2+6b+5=0,
∴(a+2)2+(3b+1)2=0,
∴a+2=0,3b+1=0,
∴a=-2,b=-[1/3].
点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
考点点评: 本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程或把代数式配成非负数的形式等;配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了几个非负数和的性质.