Question

如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高H=1.25m．在轨道底端

Answer 1

解题思路：（1）球B离开轨道最低点后作平抛运动，根据平抛运动的规律求出B球离开圆形轨道底端时速率

（2）A由光滑轨道滑下，机械能守恒，求出A、B碰前瞬间，A球速率

（3）A在轨道最低点与B碰撞过程中动量守恒，列出等式求解

（1）球B离开轨道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t，离开轨道下端时的速度为v₂，则

H＝

1

2gt2

t＝

2H

g＝

2×1.25

10s＝0.5s

s=v₂t

代入数据解得：v₂=1.6m/s

（2）A由光滑轨道滑下，机械能守恒，设小球A滚到轨道下端时速度为v₁，则：

mAgR＝

1

2mA

v21

v1＝

2gR＝

2×10×0.8m/s＝4m/s

（3）A在轨道最低点与B碰撞过程中动量守恒，设小球A碰撞后的速度为v₃，则：

m_Av₁=m_Av₃+m_Bv₂

代入数据解得：v₃=-0.80m/s

方向与碰前速度方向相反

答：（1）B球离开圆形轨道底端时速率是1.6m/s

（2）A、B碰前瞬间，A球速率是4m/s

（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度大小是0.80m/s，方向与碰前速度方向相反．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键对两个球块的运动过程分析清楚，然后选择机械能守恒定律和动量守恒定律列式求解．