用添项法分解因式a的四次方+4b的平方

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我是这样算的:a^4+4b^2
=(a^2)^2+4a^2b+(2b)^2-4a^2b (添加4a^2b,运用平方差公式)
=(a^2+2b)^2-4a^2b (化简)
=(a^2+2b)^2-(2a√b)^2 (再次利用平方差公式)
=(a^2+2b+2a√b) (a^2+2b-2a√b) (大功告成)