解题思路：电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零；电势能公式Ep=qφ．
A、电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故A错误，B正确．
C、沿电场线的方向电势逐渐降低，故C错误．
D、据电势能公式Ep=qφ知，正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以负电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定增加，选项D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 电场；电场强度；电势．