解题思路：（1）利用等差数列的通项公式，可求数列{xn}的通项，利用直线方程，可求数列{yn}的通项公式；
（2）对任意n有
x
n
＝1+
2
2n−1
∈（1，1.5]，从而存在这样的圆，它的一个直径的两端点为（1，3），（1.5，2），由此可得结论．
（1）∵数列{
1
xn−1}（n∈N*）是首项为[1/2]，公差为1的等差数列，
∴[1
xn−1＝
1/2+(n−1)＝
2n−1
2]
∴xn＝
2n+1
2n−1
∴yn＝−2×
2n+1
2n−1+5=[6n−7/2n−1]；
（2）∵对任意n有xn＝1+
2
2n−1∈（1，3]
∴显然存在这样的圆，它的一个直径的两端点为（1，3），（1.5，2），
∴圆心坐标为（1.25，2.5），圆的半径为
1.25
2=
5
4
故圆方程为（x-1.25）2+（y-2.5）2=[5/16]．
点评：
本题考点： 数列与解析几何的综合．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式，考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．