Question

已知X>=1.M=根号（X+1）-根号X,N=根号X-根号（X-1）,则M,N的大小

Answer 1

由做差法 则有：

【根号（X+1）-根号X】-【根号X-根号（X-1）】 （M-N）

=根号（X+1）-根号X - 根号X+ 根号（X-1）

=根号（X+1）- 2 根号X + 根号（X-1）

=根号（X+1）- 根号 4X + 根号（X-1）

∵X≥1

∴根号（X+1）- 根号 4X + 根号（X-1） ＜ 0

∴N ＞ M

Ps:题目中说X≥1,要是X取1的话不是跟 “根号（X-1）” 有矛盾了么= =.求教：是不是我记错了.根号里的数字 是大于等于 0 么= =.