Question

如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数

Answer 1

解题思路：由AD∥BC，∠B=50°，易得∠EAD（两直线平行，同位角相等），又AD是∠EAC的平分线，可得∠DAC，又AD∥BC，可得∠C（两直线平行，内错角相等）．

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B=50°，

又AD是∠EAC的平分线，

∴∠DAC=∠EAD=50°，

又AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=50°．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．