纸上写有1、2、3、4、……、n共n个自然数,第一步划去前面4个数1、2、3、4,并将这4个数的和10写在n之后;第二步

9个回答

  • 1.

    16÷4=4

    原来的16个数,都划去一遍,还剩下4个数

    4÷4=1

    剩下的4个数,划去1次,剩下1个,不足4个.

    1+2+3+...+16=136

    所有数的和为136×3=408

    2.

    1+2+3+...+67=2278

    67÷4=16余3

    (16+3)÷4=4余3

    (4+3)÷4=1余3

    (3+1)÷4=1

    划过4轮,剩下1个数

    最后剩下的这1个数,也等于1--67的和

    总和为2278*5

    但是需要注意的是,

    前三轮,每轮都剩下3个数

    第一轮剩下的3个,就是三个数

    第二轮剩下的3个,每个是4个数的和

    第三轮剩下的3个,每个是4*4=16个数的和

    这样,一共少了3+3*4+3*16=63个数

    67-63=4

    总和为:2278*4+(1+2+3+4)=9122

    3.

    1+2+3+...+2008=2017036

    2008÷4=502

    502÷4=125余2

    (125+2)÷4=31余3

    (31+3)÷4=8余2

    (8+2)÷4=2余2

    (2+2)÷4=1

    划去6轮,剩下1个

    第一轮没有剩余

    第二轮,剩下2个,相当于2*4=8个

    第三轮,剩下3个,相当于3*16=48个

    第四轮,剩下2个,相当于2*64=128个

    第五轮,剩下2个,相当于2*128=256个

    一共少了:8+48+128+256=440个

    2008-440=1568

    总和为:2017036*6+(1+2+...+1568)=13332312

    应该这样吧,计算没有检查..