解题思路：通过观察，此算式可以运用除法的性质简算，先把原式变为313÷（[5/6]+[7/8]+[9/10]）+（[5/6]+[7/8]+[9/10]）÷（[5/6]+[7/8]+[9/10]），计算即可．
（313+[5/6]+[7/8]+[9/10]）÷（[5/6]+[7/8]+[9/10]），
=313÷（[5/6]+[7/8]+[9/10]）+（[5/6]+[7/8]+[9/10]）÷（[5/6]+[7/8]+[9/10]），
=313÷[313/120]+1，
=313×[120/313]+1，
=120+1，
=121．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 简便计算就是运用所学定律或性质以及数与数之间的特殊关系进行计算，因此应注意审题，找到解决问题的捷径，解决问题．