Question

在Rt三角形ABC中，角C＝90°，AC＝8cm.BC＝6cm，则其内心与外心之间的距离是？

Answer 1

AB=10cm 外心M是AB的中点。内心设为点N。 设内切圆半径为r 三角形面积=(1/2)AC*BC=24 三角形面积=(1/2)AB*r+(1/2)AC*r+(1/2)BC*r=12r 12r=24、r=2 设AB、BC分别与内切圆切于点P、Q 则BP=BQ=BC-CQ=BC-r=6-2=4 MP=BM-BP=5-4=1 在三角形PMN中，角MPN是直角。 PM=1、PN=r=2 MN^2=PM^2+PN^2=5 则其内心和外心之间的距离是MN=√5 有帮助请点好评或者采纳 祝你新的一学期学习进步！