设x=a1+√5b1,y=a2+√5b2
x+y=(a1+a2)+√5(b1+b2)
x-y=(a1-a1)+√5(b1-b2)
xy=a1*a2+√5(a1b2+a2b1)+5b1b2=(a1a2+5b1b2)+√5(a1b2+a2b1)
x/y=[(a1a2-5b1b2)+√5(a2b1-a1b2)]/(a2^2-5b2^2)
由于a、b∈Z形如a+√5b的数构成的集合记作M
所以由化简得知,x+y,x-y,xy 一定是属于集合M
但是x/y中,不知道a2b1-a1b2是否为正,所以不属于集合M