Question

分别计算图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积，你发现了什么规律？

Answer 1

解题思路：根据已知图形得出各圆的半径，进而利用圆的面积公式得出阴影部分面积即可．

由题意得：图形（1）中圆的半径为：[a/2]，

则图形（1）的阴影部分面积为：a²-π×（[a/2]）²=a²-

πa2

4，

由题意得：图形（2）中圆的半径为：[a/4]，

则图形（2）的阴影部分面积为：a²-4×π×（[a/4]）²=a²-

πa2

4，

由题意得：图形（3）中圆的半径为：[a/6]，

则图形（3）的阴影部分面积为：a²-9×π×（[a/6]）²=a²-

πa2

4，

故图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积相等．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题主要考查了正方形的性质以及圆的面积公式，根据已知得出各图形中圆的半径是解题关键．