Question

若绝对值a＜=1,绝对值b＜=1,求证:ab+根号下(1-a2)(1-b2)＜=1

Answer 1

根号下(1-a2)(1-b2)=x

x^2= 1-b^2-a^2+a^2*b^2

=a^2(b^2-1)-(b^2-1)

=(a^2-1)(b^2-1)

a^2-1