呵呵,是这样的~
我们先设空间中的两个一种电荷正的为q1,负的为q2
然后他们在那个等势面上一点P产生的电势有电势叠加原理可得：
U=kq1/r1-kq2/r2
又因为这是一个球面,这里有一个几何知识,球面上一点到两定点距离之比为一常量,所以由此可得：r1/r2=常数
所以只有当U=0时,r1/r2才能为常数.
好了,证毕^^
由两点电荷在空间产生的电场中等势面若是一个球面,则该等势面的电势一定为0
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