Question

两圆x^2+y^2-2x-4y-4=0和x^2+y^2-8x-12y=36=0在一个公共点处两条切线的夹角为（）

Answer 1

x^2+y^2-2x-4y-4=0和x^2+y^2-8x-12y=36=0

(x-1)^2+(y-2)^2=9,圆心(1,2),半径r=3

(x-4)^2+(y-6)^2=16,圆心(4,6),半径r=4

圆心距离D=√[(4-1)^2+(6-2)^2]=5

切线与圆心直线夹角a,那么切线交角为2a

tana=(4-3)/5=1/5

a=arctan(1/5)

两条切线的夹角2arctan(1/5)