为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面?

1个回答

3个向量线性相关,如果其中有两个或三个向量共线的话,那么这3个向量自然是共面了.
如果三个向量中没有共线的向量的话,那么其中两个向量决定了一个面.另一个向量因为与他们线性相关,所以必定能被这两个向量线性表示,也就是说一定在前两个向量决定的面内,也就是三向量共面.
综上所述,只要3个向量线性相关,就一定是三向量共面了.
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