Question

直线l:3x+y-6=0被圆C:x^2+y^2-2y-4=0截得的弦长为 A 根号下10/2 B 2根号10 C根号10

Answer 1

y=6--3x 代入圆方程 x^2+(6--3x)^2--12+6y--4=0 10x^2--30x+20=0

(x--2)(x--1)=0 x1=2 y1=0 x2=1 y2=3 弦长 根[(2-1)^2+(3--0)^2] =根10

选C

方法二 圆方程 x^2+(y-1)=5 圆心(0,1) r=根5

圆心到直线距离,即弦心距：(3*0+1--6)/根(3^2+1)=--5/根10 取绝对值

弦长=2根[(r)^2--(弦心距)^2]=2根[5-2.5]=根（4*2.5）=根10 选C