已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5,5]
1) 当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值
2) 记函数f(x)在区间[-5,5]上的最小值为g(a),求g(a)的函数表达式
1 将 a=-1代入
f(x)=x²-2x+2
对称轴=-b/2a=1
因为二次项系数 大于0
所以 有最小值 f(1)=1-2+2=1
最大值 f(-5)=25+10+2=37
2 对称轴为 -a
当 -a<-5 即 a>5 最小值 g(x)=f(-5)=27-10a
当 -5 <-a<5 最小值 f(a)=g(a)=3a²2
当 -a>5 最小值 f(5)=g(x)=27+10a