Question

求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1）α2=（1,0,1）α3=（2,1,0）α4=（1,1,1）

Answer 1

解: (α1',α2',α3',α4') =

0 1 2 1

1 0 1 1

1 1 0 1

r3-r1-r2

0 1 2 1

1 0 1 1

0 0 -3 -1

r1r2

1 0 1 1

0 1 2 1

0 0 -3 -1

所以向量组的秩为3, α1,α2,α3是一个极大无关组.

[注:

1.不管向量组给的是行向量还是列向量, 构造矩阵时都转化成列向量

然后进行初等行变换.

2.这类题目化成梯形就可以了.

非零行数就是向量组的秩.

非零行的首非零元所在列对应的向量,就是一个极大无关组.]

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