解法一：（Ⅰ）由椭圆的离心率为
，故
， …………………1分
由
，得
， ∴
， …………………4分
所以所求的椭圆方程为
. …………………5分
（Ⅱ）由
，可设椭圆方程为
，
联立
得
， …………………7分
已知线段
3 上存在点
4 满足
5 ，即线段
3 与椭圆
1 有公共点，
等价于方程
在
上有解.………………9分
∴
，
由
，故
，
故所求的
6 的取值范围是
. …………………13分
解法二：（Ⅰ）同解法一；
（Ⅱ）由
，设椭圆方程为
，
联立
得
， …………………7分
已知线段
3 上存在点
4 满足
5 ，即线段
3 与椭圆
1 有公共点，
等价于方程
在
有解. …………………9分
设
，
∴
，解得