（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有： qvB=m
v 20
r
同时有 T=
2πr
v 0 =
2πm
qB
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，
x c =-(r+rcos4 5 ° )=-
(2+
2 )m v 0
2qB
故，C点坐标为 (-
(2+
2 )m v 0
2qB ，0) ．
（2）设粒子从A到C的时间为t 1，由题意知：
t 1 =
5
8 T=
5πm
4qB
设粒子从进入电场到返回C的时间为t 2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有：
qE=ma
2v 0=at 2
联立以上解得：
t 2 =
2m v 0
qE
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t 3，由题意得：
t 3 =
1
4 T=
πm
2qB
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为：
t= t 1 + t 2 + t 3 =
7πm
4qB +
2m v 0
qE
答：（1）C点的坐标为 (-
(2+
2 )m v 0
2qB ，0) ．
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间为
7πm
4qB +
2m v 0
qE ．