Question

求解同余式组:5x=7(mod 12) 7 x=1(mod10)

Answer 1

5x=7(mod 12) 可以得到5x=-5(mod 12),即x=-1(mod 12).

7 x=1(mod10)可以得到7 x=21(mod10),即x=3(mod 10).

下面设不定方程x=12k-1,x=10m+3.也就是12k-1=10m+3.即6k-5m=2

故m=（6k-2）除以5,当k=2时,为最小解,m=2.

因此（12乘以2）减1,23为最小解.

由于【12,10】=60,故x=60n+23

注：k,m,n均为整数