Question

如图所示，长l的轻直杆两端分别固定小球A和B，A、B都可以看作质点，它们的质量分别为2m和m．A球靠在光滑的竖直墙面上，

Answer 1

根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．

则有，A球：v _⊥=v _Asinα v _∥ =v _Acosα

而B球，

v ′⊥ = v B sinβ

v ′ ∥ = v B cosβ

由于同一杆，则有v _Acosα=v _Bcosβ

又因α=53°，β=37° 所以v _A：v _B=4：3；

将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，

根据动能定理可知，2mg（lcos37°-lcos53°）=

1

2 2m

v 2A +

1

2 m

v 2B

解得： v A =8

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205

故答案为：4：3， 8

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205