Question

在△ABC中,BC=12,AB=10,sinB=五分之三,动点D从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B运动,D

Answer 1

1）正方形DEFG的边GF在BC上时,BD=AB-AD=10-t

∵sinB=DG/BD=3/5; ∴DG= （3/5）BD = （3/5）（10-t）

又∵△ADE相似△ABC

∴AD/AB=DE/BC ∴DE=（AD*BC）/AB=6t/5

又∵DG=DE ∴ （3/5）（10-t）=6t/5 ∴t=10/3

（2）由（1）可知：S△CEP+S△BDQ=（1/2）CP*EP+=（1/2）BQ*DQ

=（1/2）（BC-PQ）*PQ

=（1/2）[12 - （ 6t/5）]* （6t/5）

= - 18t²/25+ 36t/5

S△ABC=（1/2）BC*ABsinB=（1/2）12*10*3/5=36

令：

- 18t²/25+ 36t/5=36/4

2t²- 20t-25=0

t1=5+5√6/2 ; t2=5-5√6/2