Question

e^|x|在X=0的导数为什么不存在

Answer 1

看e^|x| 在x=0处的左导数和右导数

x→0+时,e^|x|=e^x 导数为e^x

lim(x→0+)e^x=1

x→0-时,e^|x|=e^(-x) 导数为-e^(-x)

lim(x→0-)-e^(-x)=-1

左右导数不等,故x=0处导数不存在