Question

已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值

Answer 1

2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x^3+(a+4)x^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)x^2-5x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)(x^2+x-2)-(a+15)x+b+2a+20

要想整除,则一次项和常数项为零,a=-15,b=10,a/b=-3/2

此题最简单是用多项式除法,不过得手写,就如整数除法一样.、