解题思路：通过举反例判断出①②④是错误的命题，利用偶函数图象的特点判断出③正确．
对于①例如y=x-2是偶函数，其图象不与y轴相交故①错
对于②例如y=x-1是奇函数，但其图象不通过原点故②错
对于③偶函数的图象关于y轴对称是偶函数图象的特点，故③对
对于④例如f（x）=0（x∈（-1，1）既是奇函数，又是偶函数但与f（x）=0（x∈R）不是同一个函数故④错
故答案为：③
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查偶函数、奇函数图象的特点，考查通过举反例说明命题错误是常用的方法，属于基础题．